Alors comme ça, vous voulez savoir le truc

L'idée fondatrice

Deux grilles de pièces, deux solutions. Le problème est de trouver un découpage qui permet aux parties de s'emboîter dans les deux configurations.

Et bien, il y en a évidemment un : si toutes les pièces sont identiques, ça marche, n'est-ce pas ?

La génération

Les images sont choisies parmi deux ensembles par un algorithme de recherhce stochastique, qui minimise l'erreur entre les deux images. Sélectionnez deux pièces, si elles peuvent être échangées, échangez-les. Essayez de les déformer un peu pour améliorer le résultat. Est-ce que vous avez amélioré la solution ? Oui ? Super, gardez-la et continuez comme ça.

La contrainte principale

Chaque bord de pièce est un identifiant qui doit être aussi unique que possible. Mais une pièce partage un bord avec deux voisins, un pour chaque configuration. Donc elles ont le même identifiant de bord. C'est la contagion du bord. Et quand l'identifiant est complètement distribué, alors vous obtenez le nombre minimal de pièces qui partagent le même bord. Continuez avec le bord suivant.

L'unicité

Je ne peux pas encore garantir qu'il n'y a pas de troisième configuration valide. Une configuration valide s'entend comme étant rectangulaire, évidemment. Mais si une telle configuration existe, elle va bénéficier des cycles de bords déjà existants dans les deux configurations.